Η ασυμμετρία του bottom κουάρκ μετρήθηκε από το CDF

Θυμάστε τις μετρήσεις του CDF και του DZERO για την ασυμμετρία του top κουάρκ πριν από μερικά χρόνια; Αυτές είχαν προκαλέσει έναν σχετικό ενθουσιασμό, αφού και τα δύο πειράματα έδειχναν πως υπάρχει απόκλιση από τις προβλέψεις του Καθιερωμένου Προτύπου (ΚΠ). Αυτό πράγματι θα μπορούσε να αποτελέσει σημείο αναφοράς για φαινόμενα νέας φυσικής σχετικά με την παραγωγή του top, και όπως ήταν φυσικό ακολούθησαν αρκετές νέες θεωρητικές έρευνες και μοντέλα.

Η περιγραφή της ποσότητας αυτής είναι σχετικά εύκολη: βάζοντας πρωτόνια και αντιπρωτόνια να συγκρουστούν στον επιταχυντή του Tevatron σε ενέργειες 2TeV, παράγονται μερικές φορές (για να είμαστε πιο ακριβείς, σπάνια: μία φορά κάθε δέκα δισεκατομμύρια συγκρούσεις) ζεύγη top-αντιtop. Έτσι, λοιπόν, κανείς μπορεί να μετρήσει τον αριθμό των θετικά φορτισμένων top κουάρκ που εκπέμπονται προς τη μία κατεύθυνση -ας πούμε στη διεύθυνση των αρχικών δεσμών- και να αφαιρέσει από αυτά τον αριθμό των ίδιων σωματιδίων που εκπέμπονται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Εάν διαιρέσετε τότε με τον συνολικό αριθμό των θετικών top κουάρκ θα πάρετε ένα κλάσμα, το οποίο θα μπορούσατε κάλλιστα να το ονομάσετε “ασυμμετρία”. Θα ήταν λογικό να περιμένετε αυτή τη ποσότητα να είναι σε συμφωνία με το μηδέν.

Στην πραγματικότητα, όμως, υπάρχουν κάποια λεπτά σημεία – κατανοητά πλήρως εντός του ΚΠ- τα οποία αναγκάζουν αυτήν τη ποσότητα να αποκλίνει ελάχιστα από το μηδέν. Το φαινόμενο εξαρτάται επίσης από τη συνολική ενέργεια των αντιδράσεων, και επομένως είναι λογικό να μετράει κανείς την ασυμμετρία ως συνάρτηση της συνολικής μάζας ηρεμίας του συστήματος top-αντιtop, η οποία και μπορεί να μετρηθεί εύκολα. Στα πρώτα αποτελέσματα των CDF και DZERO, αυτή η ασυμμετρία φάνηκε να αυξάνεται όσο μεγάλωνε και η μάζα του συστήματος: ό,τι ακριβώς θα περίμενε κανείς να δει εάν κρυβόταν πίσω από το φαινόμενο νέα φυσική στις πολύ υψηλές ενέργειες. Το φαινόμενο βρισκόταν σε επίπεδο σημαντικότητας 3σ κατά τις πρώτες αναλύσεις.

Η παραπάνω υπόθεση “έκλεισε” πρόσφατα, μετά από τα νέα αποτελέσματα από το Tevatron, τα οποία έδειχναν ελαττωμένες ασυμμετρίες, συμβατές πλέον με τις προβλέψεις του ΚΠ. Ή, καλύτερα, η υπόθεση δεν έχει κλείσει, αλλά, ακόμη και αν υπάρχουν αποκλίσεις από τις προβλέψεις του ΚΠ, αυτό δεν είναι πλέον δουλεία για το Tevatron- για να βρεθούν αυτές, απαιτείται μεγαλύτερη στατιστική ακρίβεια και υψηλότερη κλίμακα ενεργειών. Για μία σύνοψη δείτε το εξαιρετικό κείμενο του Jester πάνω στο θέμα. (Στο παρελθόν έχω γράψει και εγώ σχετικά άρθρα, όπως για παράδειγμα αυτό το κείμενο από το 2011 ή  αυτήν την πιο πρόσφατη σύνοψη.)

Δυστυχώς, η ασυμμετρία που θα δημιουργούσε η ύπαρξη νέας φυσικής μπορεί να μελετηθεί πολύ καλύτερα σε έναν επιταχυντή πρωτονίου-αντιπρωτονίου από ό,τι σε έναν επιταχυντή πρωτονίου-πρωτονίου (σαν και αυτόν με τον οποίον δουλεύουμε τώρα στο CERN, τον LHC): οι διαδικασίες παραγωγής των ζευγών top-αντιtop στον LHC είναι διαφορετικές, και φαινόμενα νέας φυσικής μπορούν να κρύβονται εκεί για λίγο παραπάνω.

Συνεπώς η κατάσταση είναι σήμερα λιγότερο συναρπαστική από ό,τι πριν από μερικά χρόνια, αλλά παραμένει σχετικά ενδιαφέρουσα. Συγκεκριμένα, φαίνεται σαν να είναι ένα πεδίο στο οποίο οι νέες ιδέες θα είναι αυτές που θα κάνουν τη διαφορά όσο περιμένουμε για περισσότερα πειραματικά δεδομένα (είτε από έναν υψηλότερης ενέργειας επιταχυντή πρωτονίου-αντιπρωτονίου, είτε από αύξηση της φωτεινότητας του LHC). Μια τέτοια ωραία ιδέα ήρθε πρόσφατα από την κοινοπραξία του CDF. Εάν κάποιες διαδικασίες νέας φυσικής μπορούν να προκαλέσουν ασυμμετρία στην παραγωγή του top κουάρκ, είναι λογικό να εμφανίζεται ίδιας φύσεως ασυμμετρία και κατά την παραγωγή bottom-αντιbottom (το bottom κουάρκ είναι ο παρτενέρ του top στην τρίτη γενεά σωματιδίων, και είναι αρκετά φυσικό να είναι ευαίσθητο σε παρόμοια φαινόμενα).

Πολύ ωραία. Αλλά πως να μελετήσει κανείς τις ασυμμετρίες bottom-αντιbottom; Τα top κουάρκ έχουν έναν πολύ χαρακτηριστικό τρόπο διάσπασης σε ένα bottom κουάρκ και ένα μποζόνιο W, και το φορτίο του W προδίδει εάν η διάσπαση προήλθε από top ή από αντιtop (και με αυτόν τον τρόπο φυσικά μπορεί κανείς να βρει αμέσως προς ποια κατεύθυνση έφυγε το καθένα), όμως για τα bottom η διαδικασία δεν είναι τόσο απλή. Το bottom μπορεί και αυτό να διασπαστεί εκπέμποντας W, αλλά εδώ το W είναι εικονικό, και η αναγνώριση του φορτίου του είναι αρκετά πιο δύσκολη από ό,τι στην περίπτωση των πραγματικών, ενεργητικών W που εκπέμπονται κατά τις διασπάσεις top κουάρκ.

Βεβαίως, κανείς θα μπορούσε να πάρει την απόφαση να επιλέγει ζεύγη πιδάκων προερχόμενα από αδρονιοποίηση bottom-αντιbottom, “ταγκάροντας” (tagging) το bottom περιεχόμενο τους μέσω της αναγνώρισης ενός ηλεκτρονίου ή μιονίου χαμηλής ενέργειας εντός του πίδακα, καθώς ένα b κουάρκ εκπέμπει αρνητικό μποζόνιο W και αυτό με την σειρά του αρνητικό ηλεκτρόνιο ή μιόνιο, ενώ από την άλλη, ένα αντιbottom θα δώσει τελικά θετικό ηλεκτρόνιο ή μιόνιο. Δυστυχώς, αυτή είναι μία background-ridden τεχνική και μάλιστα μία από αυτές με ιδιαίτερα μικρή απόδοση (διότι δεν είναι εύκολο να αναγνωρίσεις λεπτόνια στο κέντρο πιδάκων).

Η τεχνική που χρησιμοποιήθηκε από τους Dante Amidei, Tom Wright, και Jon Wilson στο CDF ήταν να επιλέξουν τα ζεύγη πιδάκων με secondary vertex b-tagging, και εν συνεχεία να εστιάσουν την προσοχή τους στο παρατηρούμενο μέγεθος “φορτίο πίδακα” (jet charge): πραγματοποιώντας ένα momentum-weighted άθροισμα των παρατηρούμενων θετικών και αρνητικών ηλεκτρικών φορτίων των φορτισμένων σωματιδίων εντός του πίδακα, επιτυγχάνει κανείς μία διαφοροποίηση μεταξύ πιδάκων προερχόμενων από b και αντιb κουάρκ.

Η ανάλυση είναι στην πραγματικότητα εξαιρετικά δύσκολη, αφού όχι μόνο η διαφοροποίηση που πετυχαίνουμε μέσω του φορτίου πίδακα είναι ελάχιστη, αλλά υπάρχει και σημαντικό υπόβαθρο από πίδακες οι οποίοι δεν προέρχονται από b κουάρκ. Μάλιστα, αυτοί μπορούν να παρουσιάσουν και μία “κίβδηλη” ασυμμετρία η οποία επίσης θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν. Ως συνήθως, όσο μεγαλύτερη ακρίβεια θες να έχει η ανάλυση σου, τόσες περισσότερες λεπτομέρειες θα πρέπει να συνυπολογίσεις. Οι παλαιοί μου συνάδελφοι έχουν κάνει εδώ μία πολύ καλή δουλειά σε αυτό το κομμάτι, αλλά δεν είναι αυτό το κατάλληλο σημείο να αναφερθώ σε αυτές. Κάποιες λεπτομέρειες της τεχνικής τους μπορείτε να βρείτε στη δημόσια σελίδα της ανάλυσης, ή στο πρόσφατο κείμενο τους στο πλαίσιο ενός συνεδρίου.

Εν τέλει, η μέτρηση δεν είναι εξίσου ακριβής με αυτήν που έχουμε από τα ζεύγη top κουάρκ, αλλά είναι σε κάθε περίπτωση μια απόδειξη της βιωσιμότητας της μεθόδου και μάλιστα ήδη έρχεται σε διαφωνία με μερικά μοντέλα νέας φυσικής. Η μέτρηση της ασυμμετρίας που έγινε συνοψίζεται στο παρακάτω γράφημα, όπου στον οριζόντιο άξονα είναι η μάζα ηρεμίας των δύο b-πιδάκων και ο κάθετος άξονας αντιστοιχεί στην παρατηρούμενη ασυμμετρία φορτίου.

Όπως μπορείτε να δείτε, οι γραμμές σφάλματος είναι αρκετά μεγάλες ώστε να μην επιτρέπουν να βγάλουμε συμπεράσματα ως προς το ποιο από τα μοντέλα που έχουν εξετάστει παρουσιάζει τη μεγαλύτερη συμφωνία με το αποτέλεσμα. Ένα σωματίδιο, το axigluon, θα μπορούσε να επιφέρει διορθώσεις στις προβλέψεις του Καθιερωμένου Προτύπου (οι οποίες φαίνονται στο διάγραμμα με ροζ χρώμα), αλλά η ασυμμετρία που θα προκαλούσε αυτό, επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από τη μάζα του. Για παράδειγμα, βλέπουμε πως η ασυμμετρία που βρέθηκε διαφωνεί με αυτήν που θα έδινε ένα ελαφρύ axigluon στα 200 GeV (με μπλε), αλλά, αντίθετα, είναι σε συμφωνία με την ασυμμετρία που θα έδινε η ύπαρξη axigluon με μάζα 345 GeV (με μωβ). Επομένως, ένα axigluon μάζας 200 GeV, πράγματι, απορρίπτεται από τα δεδομένα του CDF.

Κλείνοντας, επιτρέψτε μου συγχαρώ τους παλαιούς συναδέλφους μου στο CDF για την προσπάθεια τους να εκμεταλλευτούν στο έπακρο το σύνολο δεδομένων τα οποία συλλέχθηκαν από το Run 2 την περασμένη δεκαετία… Είμαι σίγουρος πως υπάρχουν και άλλα ενδιαφέροντα αποτελέσματα που μπορούν να εξαχθούν από τα δεδομένα, χρησιμοποιώντας νέες ιδέες και την εφευρετικότητα που διαθέτουν!

Αρχικό Άρθρο:
http://www.science20.com/a_quantum_diaries_survivor/not_only_top_bottom_asymmetry_measured_by_cdf-139542
28 Ιουνίου 2014

Posted in Uncategorized | Γράψτε ένα σχόλιο

Το διάγραμμα της εβδομάδας – Παράμετρος Michel

Το μιόνιο είναι ένα αξιοπρόσεκτο σωματίδιο και τα χαρακτηριστικά του συνεχίζουν, 80 χρόνια μετά την ανακάλυψη του, να παρουσιάζουν ενδιαφέρον, παρόλο που τα γνωρίζουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια από σχεδόν οτιδήποτε άλλο. Για παράδειγμα, ο μέσος χρόνος ζωής του μιονίου είναι γνωστός με μεγαλύτερη ακρίβεια από οποιοδήποτε άλλο ασταθές σωματίδιο, ενώ και ο ακριβέστερος προσδιορισμός της ανώμαλης μαγνητικής ροπής του μιονίου παραμένει κορυφαίας σημασίας στις μέρες μας.

Όμως, γιατί αυτή η εμμονή να θέλουμε να μετρήσουμε μέχρι το δέκατο δεκαδικό ψηφίο ποσότητες τις οποίες προβλέπει το Καθιερωμένο Πρότυπο (ΚΠ) με εκπληκτική ακρίβεια; Μα, φυσικά, επειδή ακριβώς το ΚΠ τις προβλέπει με τόσο μεγάλη ακρίβεια. Οι θεωρητικοί υπολογισμοί μπορούν, έτσι, να συγκριθούν με τις παρατηρήσεις μας, σε τέτοιο βαθμό ακρίβειας, ώστε να έχουμε τη δυνατότητα να ανιχνεύσουμε ακόμα και ελάχιστες αποκλίσεις, οι οποίες αυτομάτως θα υποδηλώνουν πως κρύβονται εκεί νέα φυσικά φαινόμενα που δεν περιγράφονται από αυτό το μοντέλο.

Ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό της φαινομενολογίας του μιονίου είναι ο τρόπος διάσπασής του. Μετά από έναν μέσο χρόνο ζωής 2.2 μsec το μιόνιο διασπάται σε ένα ηλεκτρόνιο, ένα αντινετρίνο του ηλεκτρονίου και ένα νετρίνο του μιονίου. Τα τρία αυτά ελαφριά φερμιόνια έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα να εκπεμφθούν με μία συγκεκριμένη διάταξη, στην οποία το ηλεκτρόνιο φεύγει σε αντίθετη κατεύθυνση σε σχέση με τα δύο νετρίνα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

 

mudk

(Η εικόνα είναι από το jick.net, ελαφρώς επεξεργασμένη)

Για να κατανοήσετε αυτή την περίεργη διάταξη, σημειώστε κατ’ αρχάς πως το spin του μιονίου, ίσο με 1/2 σε μονάδες h-bar, θα πρέπει να είναι το ίδιο με το συνολικό spin των σωματιδίων της τελικής κατάστασης. Επιπλέον, όλα τα λεπτόνια αυτά είναι αρκετά “ελαφριά”, και επομένως είναι σχετικιστικά- το οποίο σημαίνει πως η συνολική τους ενέργεια είναι πολύ μεγαλύτερη από την ενέργεια ηρεμίας τους. Υπό αυτές τις συνθήκες, το ηλεκτρόνιο και το νετρίνο του μιονίου θέλουν να έχουν το spin τους αντίθετο προς την κατεύθυνση της κίνησης τους – κάτι το οποίο ονομάζουμε “left-handedness”, ή αλλιώς “αρνητική ελικότητα (helicity)”, ενώ από την άλλη το αντινετρίνο του ηλεκτρονίου θέλει το spin του προς την κατεύθυνση της κίνησης (δεξιόστροφο spin, ή θετική ελικότητα).

Οι παραπάνω δεσμεύσεις δεν μπορούν να ικανοποιηθούν εάν το νετρίνο και το αντινετρίνο εκπεμφθούν προς αντίθετες κατευθύνσεις, διότι τότε το ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να είναι εντελώς αριστερόστροφο. Η πιο πιθανή κατάσταση είναι λοιπόν αυτή που αναφέραμε παραπάνω: το ηλεκτρόνιο πάει προς την μία κατεύθυνση και τα νετρίνα ανακρούονται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Το αποτέλεσμα λοιπόν είναι η ορμή του ηλεκτρονίου να εξισορροπείται από το άθροισμα των ορμών των δύο νετρίνων. Επομένως, από τα 105 MeV που απελευθερώνονται από το μιόνιο, τα 50 περίπου θα τα πάρει το ηλεκτρόνιο, και το κάθε νετρίνο θα πάρει από 25 MeV. Όλα αυτά ίσως φαίνονται κάπως παράξενα, αλλά είναι απλά ένας συνδυασμός σχετικιστικής κινηματικής με τους νόμους που διέπουν την ασθενή αλληλεπίδραση, μαζί τις αρχές διατήρησης ορμής και στροφορμής.

Τώρα, το φάσμα ορμών για το εκπεμπόμενο ηλεκτρόνιο μπορεί να μετρηθεί με καλή ακρίβεια, και η κατανομή του συγκρίνεται με τις προβλέψεις του ΚΠ. Η κατανομή όντως έχει μέγιστο στα 52 MeV, και έπειτα πέφτει ραγδαία (τιμές ενέργειας πάνω από τα 52.5 MeV δεν επιτρέπονται λόγω αρχής διατήρησης της ενέργειας). Η κατανομή αυτή έχει μετρηθεί ακριβέστατα και η σύγκριση με τη θεωρία δείχνει πως το ΚΠ προβλέπει το φαινόμενο ικανοποιητικά.

Σε ένα paper που βρήκα στο arxiv σήμερα υπάρχει η σύγκριση μεταξύ νέων θεωρητικών υπολογισμών και του φάσματος των ορμών που λαμβάνουμε από αρνητικά μιόνια των οποίων η πορεία ανακόπτεται μέσα σε βαρύ μέσο. Παρόλο που αρνητικά και θετικά μιόνια συμπεριφέρονται στο κενό με ακριβώς τον ίδιο τρόπο, εντός της ύλης υπάρχει μία διαφορά. Ένα αρνητικό μιόνιο μπορεί να προσληφθεί από έναν βαρύ πυρήνα και να αρχίσει να περιφέρεται γύρω του όπως ένα ηλεκτρόνιο. Από την άλλη, αυτό δεν μπορεί να συμβεί για θετικά μιόνια, καθώς αυτά απωθούνται από τον πυρήνα λόγω του θετικού φορτίου του.

Τα μιόνια που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τον πυρήνα προκαλούν μία τροποποίηση στο φάσμα ορμών των ηλεκτρονίων που εκπέμπουν όταν διασπώνται. Μία λεπτομερής μέτρηση αυτού του φάσματος είναι δυσκολότερη από ότι για ελεύθερα μιόνια, και η σύγκριση με τη θεωρία είναι επίσης πιο δύσκολη αφού απαιτούνται προσεκτικές διορθώσεις λόγω φαινομένων ακτινοβολίας. Μάλιστα, στο παρελθόν η σύμπραξη TRIUMF είχε βρει εδώ αποκλίσεις μεταξύ των πειραματικών δεδομένων και των θεωρητικών προβλέψεων για το φάσμα.

Στο paper αυτό φαίνεται πως λαμβάνοντας υπόψιν τις διορθώσεις ακτινοβολίας για μιόνια σε τροχιά γύρω από πυρήνα, και χρησιμοποιώντας έναν περίπλοκο φορμαλισμό που ξεφεύγει από τον σκοπό αυτού του κειμένου, μπορούμε να έχουμε καλή συμφωνία μεταξύ πειράματος και θεωρίας. Αυτό φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα.

Εδώ βλέπετε την κατανομή ορμών του ηλεκτρονίου που προκύπτει από το διασπώμενο μιόνιο, σε σύγκριση με τις διάφορες καμπύλες. Η πράσινη καμπύλη αντιστοιχεί σε διασπάσεις ελεύθερων μιονίων και υπάρχει εδώ μόνο πληροφοριακά. Οι άλλες δύο καμπύλες δείχνουν τους θεωρητικούς υπολογισμούς με ή χωρίς τις διορθώσεις λόγω ακτινοβολίας. Μπορείτε να δείτε πως τα δεδομένα είναι σε πολύ καλή συμφωνία με την κόκκινη γραμμή, η οποία συμπεριλαμβάνει τις διορθώσεις. [Σημειωτέον, σε αυτή τη γραφική παράσταση δίνεται παραδοσιακά το όνομα "Michel Parameter" (Παράμετρος Michel).]

Το ενδιαφέρον του αποτελέσματος αυτού είναι διπλό. Κατά πρώτον, η απόκλιση που υπήρχε μεταξύ του προβλεπόμενου και του μετρούμενου φάσματος φάνηκε πως ήταν αποτέλεσμα κβαντικών διορθώσεων, οι οποίες δεν είχαν ληφθεί υπόψιν: το Καθιερωμένο Πρότυπο σκίζει. Κατά δεύτερον, δεν θα πρέπει να ξεχνάει κανείς πως αυτές οι μετρήσεις ακριβείας στις χαμηλές ενέργειες έχουν αντίκτυπο και στις έρευνες υψηλών ενεργειών, μιας και, παραδείγματος χάριν, η έμμεση μέτρηση της μάζας του μποζονίου Higgs, από global fits στα μετρούμενα μεγέθη (observables) του ΚΠ, απαιτεί να χρησιμοποιήσουμε τέτοιου είδους δεδομένα.

Αρχικό Άρθρο:
http://www.science20.com/a_quantum_diaries_survivor/the_plot_of_the_week_michel_parameter-138816
18 Ιουνίου 2014

Posted in Uncategorized | 1 σχόλιο

Καθιερωμένο πρότυπο ή ελάχιστη υπερσυμμετρία ;

Κοιτάζοντας πίσω στον χρόνο και τις πρώτες αναφορές μου στη σημαντική γραφική παράσταση με τη μάζα του τοπ κουάρκ στον έναν άξονα και και τη μάζα του W στον άλλον, πριν από εννέα χρόνια, είμαι εντυπωσιασμένος από την πρόοδο μας. Το 2005 η μάζα του τοπ κουάρκ ήταν γνωστή με ακρίβεια 2-3 GeV, η αντίστοιχη του μποζονίου W με ακρίβεια 35 MeV, και δεν ξέραμε σε ποια περιοχή βρισκόταν η μάζα του Higgs, ή ακόμα και εάν αυτό πράγματι υπήρχε.

Σήμερα, η μάζα του τοπ έχει μετρηθεί με 770 MeV αβεβαιότητα και η μάζα του W με αβεβαιότητα 15 MeV. Αυτό από μόνο του μειώνει το μέγεθος του επιτρεπόμενου χώρου φάσεων των δύο αυτών παραμέτρων κατά έναν παράγοντα 10. Αλλά το σημαντικότερο είναι πως πλέον γνωρίζουμε τη μάζα του Higgs με ακρίβεια 0.5%. Αυτό αφήνει πολύ μικρή ελευθερία στις πραγματικές παραμέτρους του καθιερωμένου προτύπου (ΚΠ). Από την άλλη, εάν επεκτείνουμε το ΚΠ ώστε να περιλαμβάνει την ελάχιστη δυνατή υπερσυμμετρία, τότε οι προβλέψεις της θεωρίας διευρύνονται αισθητά, μιας και η ελάχιστη υπερσυμμετρική επέκταση του ΚΠ (MSSM) αφήνει πολύ μεγαλύτερη ελευθερία σε αυτές τις παραμέτρους, μεταβάλλοντας κάποιες άλλες (όπως πχ τις μάζες των squark).

Η κατάσταση από πειραματικής πλευράς συνοψίζεται στο παρακάτω διάγραμμα, το οποίο δημιούργησε ο Sven Heinemeyer σήμερα για αυτό το blog (ευχαριστώ Sven). Το γράφημα αποτελεί μία περίληψη των υπολογισμών του Heinemeyer και των συναδέλφων του Hollik, Stockinger, Weiglein και Zeune. Στον οριζόντιο άξονα φαίνονται οι δυνατές τιμές της μάζας για το τοπ κουάρκ, στην πολύ περιορισμένη περιοχή που επιτρέπει η πρόσφατη (και ακριβέστερη μέχρι σήμερα) μέτρηση του CMS. Στον κάθετο άξονα έχουμε το εύρος τιμών της μάζας του μποζονίου W, με το περιθώριο εδώ ακόμη πιο στενό σε απόλυτα μεγέθη, χάρις στις πολύ ακριβείς μετρήσεις από τα πειράματα LEP2 και Tevatron. Ο πειραματικός προσδιορισμός των δύο αυτών παραμέτρων αντιστοιχεί στην γκρι έλλειψη η οποία περιλαμβάνει το 68% των δυνατών τιμών.


Έτσι, λοιπόν, εάν μείνουμε εντός του ΚΠ, η μέτρηση της μάζας του μποζονίου Higgs από τα πειράματα στο CERN (±0.7 GeV) περιορίζει τις δύο παραμέτρους εντός της πολύ λεπτής κόκκινης γραμμής. Εάν, αντίθετα, υποθέσουμε πως η MSSM είναι η σωστή θεμελιώδης θεωρία, όλη η πράσινη περιοχή γίνεται πλέον πιθανή. Διαφορετικά σημεία αντιστοιχούν σε διαφορετικές τιμές άλλων παραμέτρων (εδώ επιλέγεται μια πιο ελεύθερη διακύμανση της μάζας του Higgs, για να καλυφθούν περισσότερες πιθανότητες). Το βέλος με φορά προς τα κάτω συμβολίζει το γεγονός πως καθώς κανείς αυξάνει το “mass scale” της MSSM η επιτρεπόμενη περιοχή μετακινείται πιο κοντά στην γραμμή του ΚΠ.

Σημειώστε πως σε αυτό το γράφημα η γκρι έλλειψη και η κόκκινη γραμμή είναι τα μόνα πειραματικά στοιχεία. Δεν υπάρχει κάποιο “LEP indirect” οβάλ εδώ, μιας και αυτό θα ήταν πολύ ευρύ για το συγκεκριμένο διάγραμμα. Με άλλα λόγια, οι ιδιαίτερα ακριβείς πληροφορίες που έχουμε για την ηλεκτρασθενή θεωρία από τις έρευνες του μποζονίου Z τη δεκαετία του ’90, είναι εν πολλοίς άσχετες σε αυτήν τη προσέγγιση (παραμένουν φυσικά τεραστίας σημασίας για την επιβεβαίωση της γενικότερης συμφωνίας μεταξύ του ΚΠ και των δεδομένων, όταν κανείς εξετάζει άλλες παραμέτρους).

Τι θα πρέπει, λοιπόν, να κρατήσουμε από αυτό το διάγραμμα; Πιστεύω τουλάχιστον δύο πράγματα. Κατά πρώτον, ότι το ΚΠ θα προτιμούσε τη μάζα του W λίγο πιο κάτω από τη σημερινή τιμή της και την αντίστοιχη του τοπ λίγο πιο πάνω. Η διαφωνία είναι βέβαια πολύ μικρή -μιλάμε μόνο για κάτι παραπάνω από μία τυπική απόκλιση. Το δεύτερο είναι πως η MSSM δεν σκοτώνεται από αυτές τις μετρήσεις -θα επιβίωνε ανεξάρτητα από τη συγκεκριμένη τιμή των μαζών των W και τοπ, όπως φαίνεται από το εύρος της πράσινης περιοχής.

Α και ένα τρίτο σημείο -οι πειραματικές μετρήσεις αυτών των ποσοτήτων είναι πραγματικά εκπληκτικές!

Θα μπορούσε να σκεφτεί κανείς και διάφορα άλλα, όμως θα σταματήσω εδώ για απόψε. Αύριο θα πάρω το τραίνο στις 6 το πρωί, με προορισμό τη Ρώμη, όπου και θα συμμετάσχω σε μία διήμερη ανοιχτή συζήτηση που διοργανώνει το INFN, με την ονομασία “WHAT NEXT”. Μία πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση για τα σχέδια της ιταλικής έρευνας για το μέλλον, με βάση τη σημερινή κατάσταση στη σωματιδιακή φυσική, αστροφυσική, κοσμολογία, και άλλους θεμελιώδεις τομείς. Θα μεταφέρω νέα από εκεί σύντομα…

Αρχικό Άρθρο:
www.science20.com/a_quantum_diaries_survivor/standard_model_or_minimal_susy-133547
6 Απριλίου 2014

Posted in Uncategorized | Γράψτε ένα σχόλιο

Περιστρεφόμενα νετρίνα

Το τελευταίο ποστ του Peter για τον Maurice Goldhaber μου έδωσε το ερέθισμα να γράψω για ένα από τα πιο λαμπρά πειράματα του εικοστού αιώνα, αυτό το οποίο πραγματοποίησε εκείνος το 1957 μαζί με τους Grodzins και Sunjar, και το οποίο έμελλε να γίνει ακρογωνιαίος λίθος της φυσικής των ασθενών αλληλεπιδράσεων, αλλά και της σωματιδιακής φυσικής γενικότερα.

Πρώτα, όμως, μία προειδοποίηση προς τους επίδοξους αναγνώστες: αν και έχω φροντίσει ώστε τα παρακάτω να είναι κατανοητά σε όσους γνωρίζουν τι σημαίνει η αρχή διατήρησης της ορμής, προκειμένου να αντιληφθεί κανείς πόσο εκπληκτικό είναι το πείραμα του Goldhaber, θα πρέπει να αναφέρω αρκετές λεπτομέρειες σχετικά με το πείραμα και πιθανόν μερικοί να βαρεθούνε από ένα σημείο και μετά…

Πάμε λοιπόν. Τη δεκαετία του ’50, οι φυσικοί προσπαθούσαν να κατανοήσουν την ασθενή αλληλεπίδραση μεταξύ των στοιχειωδών σωματιδίων. Τότε ήταν που οι πρώτοι επιταχυντές άρχιζαν να μας δίνουν ισχυρές ενδείξεις για την ύπαρξη πολλών νέων απροσδόκητων σωματιδίων. Η συνήθης τακτική ήταν να χτυπάνε πρωτόνια σε στόχους και έπειτα να μελετούν τα σωμάτια που παράγονταν από την κρούση. Πολλοί νέοι “συντονισμοί” βρέθηκαν κατ’ αυτόν τον τρόπο, ως κορυφές στην κατανομή της μάζας ηρεμίας των σωματιδίων της τελικής κατάστασης: η μάζα είναι μία καλώς ορισμένη ιδιότητα των σωματιδίων, και μπορεί να ανακατασκευαστεί μετρώντας την ενέργεια και την ορμή όλων των σωμάτων που δημιουργούνται κατά τη διάσπαση του εν λόγω σωματιδίου.

Οι φυσικοί ήλπιζαν πως μελετώντας τις ιδιότητες των νέων σωματιδίων θα μάθαιναν και λεπτομέρειες για την ασθενή αλληλεπίδραση, η οποία ήταν υπεύθυνη για τη διάσπαση του νετρονίου και αρκετών άλλων “παράξενων” σωματιδίων – παράξενα διότι παράγονταν σε αφθονία μέσω της ισχυρής αλληλεπίδρασης, αλλά αποσυντίθεντο αργά (και αυτό γιατί η διάσπαση ήταν αποτέλεσμα της ασθενούς αλληλεπίδρασης). Ο Enrico Fermi, άτομο με εκπληκτική διαίσθηση, ήδη από το ’30, είχε καθορίσει τον σωστό φορμαλισμό για την εκτέλεση υπολογισμών σχετικών με ρυθμούς διάσπασης τέτοιων σωματιδίων, αλλά είχε αγνοήσει το γεγονός πως η ασθενής αλληλεπίδραση παραβιάζει μία συμμετρία την οποία ονομάζουμε Ομοτιμία (Parity), κάτι το οποίο προτάθηκε από τους Lee και Yang το 1956. Σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα μετά την πρόταση των δύο επιστημόνων αυτό επιβεβαιώθηκε και πειραματικά από την Wu και τους συνεργάτες της στο National Bureau of Standards. Η παρατήρηση τους ήταν μία εμφανής ανισοτροπία ως προς την κατεύθυνση των ηλεκτρονίων που εκπέμπονταν από ραδιενεργά ισότοπα Κοβαλτίου 60, τα οποία διατηρούνταν σε χαμηλή θερμοκρασία και με τα spin τους ευθυγραμμισμένα στην διεύθυνση ισχυρού μαγνητικού πεδίου.

Εφόσον οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις παραβίαζαν όντως τη συμμετρία ομοτιμίας, ο φορμαλισμός “V” του Fermi θα έπρεπε να τροποποιηθεί. Δύο επιλογές προέκυψαν από τα πειραματικά δεδομένα: η αλληλεπίδραση ήταν είτε “V-A” είτε “S-T”, με τα γράμματα αυτά να έχουν να κάνουν με τις συμμετρίες του δυναμικού αλληλεπίδρασης. Εάν η αλληλεπίδραση ήταν V-A, τότε η διάσπαση β (ο μηχανισμός μέσω του οποίου διασπώνται τα ραδιενεργά άτομα, μετατρέποντας ένα νετρόνιο σε ένα πρωτόνιο, ένα ηλεκτρόνιο και ένα νετρίνο) θα παρήγαγε (αντι)νετρίνα με δεξιόστροφο spin. Αντίθετα, εάν η αλληλεπίδραση ήταν S-T, όλα τα αντινετρίνα θα είχαν αριστερόστροφο σπιν.[Δείτε εδώ περισσότερα για την ασθενή αλληλεπίδραση]

Τα νετρίνα είναι τα πιο “φευγαλέα” σωματίδια που έχουμε βρει. Υπάρχουν παντού στο σύμπαν και σε τεράστιες ποσότητες- μιας και οι μηχανισμοί σύντηξης στους πυρήνες των άστρων παράγουν έναν μεγάλο αριθμό από αυτά- αλλά σχεδόν ποτέ δεν αλληλεπιδρούν με την ύλη όταν περνάνε από μέσα της: η ενεργός διατομή τους, ή αλλιώς, η πιθανότητα να δώσουν κάποια αντίδραση, είναι τόσο μικρή που τις περισσότερες φορές διασχίζουν ολόκληρη την γη μένοντας άθικτα. Έτσι, εάν δεν αλληλεπιδρούν, δεν μπορούμε και να τα δούμε! Εμείς αυτό που κάνουμε για να ανιχνεύσουμε κάποιο σωμάτιο είναι να παρατηρούμε την αλληλεπίδραση του με την ύλη. Πως λοιπόν, σκέφτηκαν ο Goldhaber και οι συνεργάτες του, είναι δυνατόν να καταφέρουμε να μετρήσουμε το spin τους, μία ιδιότητα που από μόνη της είναι ιδιαίτερα δύσκολο να υπολογιστεί;

Χρησιμοποιείστε Ευρώπιο 152, ένα ραδιενεργές ισότοπο με κάπως παράξενα χαρακτηριστικά. Διασπάται γρήγορα, έχει μηδενική συνολική στροφορμή (J=0: δεν έχει συνολικό spin), και μετατρέπεται σε διεγερμένο Σαμάριο προσλαμβάνοντας ένα από τα δικά του ηλεκτρόνια εσωτερικής στοιβάδας, εκπέμποντας τότε ένα νετρίνο στη μία κατεύθυνση και τον πυρήνα Σαμαρίου στην άλλη – με τα δύο σώματα να εξισορροπούν την συνολική ώθηση, σε συμφωνία με την αρχή διατήρησης της ορμής.

Το διεγερμένο Σαμάριο έχει συνολικό spin J=1 (σε μονάδες σταθεράς Planck), και είναι μάλιστα κάπως περίεργο: Αποδιεγείρεται προς την θεμελιώδη κατάσταση εκπέμποντας ένα φωτόνιο ενέργειας 960 keV τόσο γρήγορα (μέσα σε 0.07 picoseconds) που η διεύθυνση της κίνησης δεν έχει χρόνο να “χαθεί” λόγω θερμικών φαινομένων, ακόμα και μέσα στο στερεό δείγμα του Ευρωπίου. Το φωτόνιο, ένα σωματίδιο με μοναδιαίο spin, έχει το spin του είτε παράλληλο είτε αντιπαράλληλο ως προς την κατεύθυνση της κίνησης του, και λόγω της αρχής διατήρησης της στροφορμής παράλληλο με το αρχικό spin του διεγερμένου πυρήνα Σαμαρίου. Εάν το φωτόνιο έχει εκπεμφθεί κατά την κατεύθυνση της κίνησης του διεγερμένου Σαμαρίου, το spin του θα είναι στην ίδια διεύθυνση με το spin του νετρίνου που εκπέμφθηκε κατά την αρχική διάσπαση του Ευρωπίου, και θα έχει και το ίδιο πρόσημο! Αυτό σημαίνει πως εάν μετρήσουμε τις ιδιότητες του spin του φωτονίου, μπορούμε να εκμαιεύσουμε πληροφορίες για τις ιδιότητες του spin του νετρίνου. Bingo νούμερο 1!

Αλλά πως να επιλέξει κανείς εκείνα τα φωτόνια που εκπέμπονται κατά την κατεύθυνση του διεγερμένου Σαμαρίου ; Το Bingo νούμερο 2 έρχεται όταν καταλάβει κανείς πως τα φωτόνια δεν κουβαλάνε όλη την ενέργεια της αποδιέγερσης του Σαμαρίου: όταν εκπέμπεται το φωτόνιο, το άτομο του Σαμαρίου ανακρούεται, κρατώντας έτσι ένα μέρος της ενέργειας που απελευθερώνεται, υπό μορφή κινητικής ενέργειας. Έτσι αυτά τα φωτόνια μόλις βρουν ένα δεύτερο άτομο Σαμαρίου δεν θα έχουν την δυνατότητα να το επαναφέρουν στη διεγερμένη κατάσταση, εκτός….εκτός και αν το φωτόνιο εκπέμφθηκε από το Σαμάριο προς την κατεύθυνση της κίνησης του, παίρνοντας έτσι την απαραίτητη “προώθηση”, μια μετατόπιση doppler προς τις υψηλότερες ενέργειες. Επομένως, αυτά θα είναι και τα φωτόνια που θα κάνουν συντονισμένη σκέδαση (resonant scattering) με έναν πυρήνα Σαμαρίου. Τέλος, το Bingo νούμερο 3 είναι το γεγονός πως η ορμή που προσλαμβάνει ο πυρήνας Σαμαρίου κατά τη διάσπαση του Ευρωπίου είναι κατά προσέγγιση ίση με την απαιτούμενη για να πάρει το φωτόνιο  αυτήν τη “προώθηση” που χρειάζεται!

Εν κατακλείδι: εάν θες να μετρήσεις την ιδιότητα spin του νετρίνου (γνωστή και ως πόλωση) αυτό που έχεις να κάνεις είναι να μετρήσεις την πόλωση αυτών των φωτονίων που επιτυγχάνουν συντονισμένη απορρόφηση από τα άτομα Σαμαρίου (εκείνα που έχουν υποστεί προώθηση).

Ωραία όλα αυτά, αλλά πως το έκαναν ακριβώς; Αυτό είναι εύκολο! Τα φωτόνια με ενέργεια κοντά στο MeV έχουν διαφορετικές ιδιότητες αλληλεπίδρασης σε ένα κομμάτι σιδήρου ανάλογα με το εάν αυτό είναι μαγνητισμένο παράλληλα ή αντιπαράλληλα σε σχέση με την κατεύθυνση των φωτονίων. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ηλεκτρόνια εντός του σιδήρου απορροφούν ευκολότερα φωτόνια με αντιπαράλληλο spin.

Τι έχετε να κάνετε συνολικά; Πάρτε ένα δείγμα Ευρωπίου 152 και τοποθετήστε το πίσω από ένα κομμάτι μαγνητισμένου σιδήρου. Βάλτε το δείγμα Σαμαρίου πίσω του και χρησιμοποιείστε κάποιο όργανο που να ανιχνεύει τη δευτερογενή ραδιενέργεια από την αποδιέγερση του Σαμαρίου το οποίο πέρασε συντονισμένη σκέδαση (ένας φωτοπολλαπλασιαστής θα κάνει για αυτή τη δουλεία). Μετρήστε τα “τικ” στον σωλήνα, στρέψτε τον σίδηρο 180 μοίρες, και μετρήστε ξανά. Πανεύκολο!!

Image1_1

Η παραπάνω εικόνα δείχνει ένα σχέδιο της πειραματικής διάταξης. Μία μικρή πηγή Ευρωπίου τοποθετείται στο κοίλωμα αριστερά, εμβαπτισμένη  μέσα σε ένα κομμάτι μαγνητισμένου σιδήρου. Μια ισχυρή θωράκιση από μόλυβδο δεν επιτρέπει στα φωτόνια να φτάσουν απευθείας από την πηγή Ευρωπίου στον φωτοπολλαπλασιαστή. Τα ορθογώνια με την ετικέτα “Sm2O3”  αντιστοιχούν σε έναν δακτύλιο οξειδίου του Σαμαρίου, ο οποίος χρησιμοποιείται ως σκεδαστής, όπου τα φωτόνια μπορούν να υποστούν συντονισμένη απορρόφηση. Ο σωλήνας του φωτοπολλαπλασιαστή είναι συνδεδεμένος με κρύσταλλο σπινθηρισμού ιωδιούχου νατρίου (NaI), ο οποίος και καταγράφει το φωτονικό σήμα.

Οι παρακάτω εικόνες είναι το αρχικό paper (πατήστε πάνω για μεγέθυνση):

Goldhaber1  Goldhaber2 Goldhaber3

     Σελίδα 1            Σελίδα 2           Σελίδα 3

Έτσι, βασιζόμενοι στην εφευρετικότητα και την ευφυΐα τους, ο Goldhaber και οι συνεργάτες του έφεραν εις πέρας ένα από τα απαιτητικά πειράματα στη σύγχρονη ιστορία της φυσικής. Το να καταφέρει κανείς να αναγάγει τη μέτρηση μιας ιδιότητας όπως το spin για ένα υποατομικό σωματίδιο σε μία απλή μέτρηση “τικ” σε φωτοπολλαπλασιαστή είναι ένα πελώριο επίτευγμα! Και για να κλείσουμε: Το νετρίνο περιστρέφεται αριστερόστροφα, ενώ το αντινετρίνο δεξιόστροφα. Η αλληλεπίδραση είναι V-A: κάτι θεμελιώδες για τη Σωματιδιακή Φυσική.

Αρχικό Άρθρο:
http://qd.typepad.com/6/2005/01/spinning_neutri.html
21 Ιανουαρίου 2005

Posted in Uncategorized | 1 σχόλιο

Η ακριβέστερη μέτρηση της μάζας του τοπ κουάρκ

Η μάζα του τοπ κουάρκ είναι μία ιδιαιτέρως σημαντική παράμετρος του Καθιερωμένου Προτύπου (ΚΠ): χρησιμοποιώντας την τιμή της, μαζί με κάποιες άλλες εξίσου σημαντικές παραμέτρους (όπως η μάζα του μποζονίου W, η μάζα του σωματιδίου Higgs, καθώς και πολλές άλλες που περιγράφουν τις ιδιότητες των μποζονίων Ζ), μπορεί κανείς να μελετήσει με μεγάλη ακρίβεια τις προβλέψεις της θεωρίας. Συγκεκριμένα, με βάση τον τρόπο με τον οποίον τα “βαριά” σωματίδια επηρεάζουν το πεδίο Higgs, θα μπορούσε κανείς να εξακριβώσει κατά πόσο είναι συνεπές το ΚΠ, εξετάζοντας μια γραφική παράσταση η οποία στον οριζόντιο άξονα θα έχει τη μάζα του τοπ κουάρκ και στον κατακόρυφο την αντίστοιχη του W: διαφορετικές υποθέσεις για την μάζα του Higgs θα αποτυπώνονταν στο γράφημα ως παράλληλες καμπύλες. Ένα τέτοιο παράδειγμα φαίνεται στο σχήμα παρακάτω. [Είναι πολύ περίπλοκο για να το αναλύσω εδώ λεπτομερώς, αλλά εάν το θέλετε μπορώ να δώσω περαιτέρω πληροφορίες στα σχόλια.]

 


Μέχρι το 2009, ο ακριβής προσδιορισμός της μάζας του τοπ, του κουάρκ με τη μεγαλύτερη μάζα, ήταν καθαρά υπόθεση των πειραμάτων που ελάμβαναν χώρα στο 
Tevatron. Τα CDF και DZERO ήταν τα μόνα πειράματα που μελετούσαν αυτό το σωματίδιο, κάτι το οποίο έκαναν από την πρώτη στιγμή, δηλαδή από το 1995, όταν και έγινε η ανακάλυψη του τοπ. Οι προσπάθειες τους να παραγάγουν βελτιωμένες μετρήσεις για τη μάζα του τοπ είχαν οδηγήσει στο να συρρικνωθεί η συνολική αβεβαιότητα στη μάζα κάτω από το 1 GeV, ένα αποτέλεσμα του ξεπέρασε κατά πολύ τις προσδοκίες.

Φυσικά, όλα τα καλά έχουν ένα τέλος – με την έλευση του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) στο CERN και τον τερματισμό των συγκρούσεων στο Tevatron, οι μετρήσεις της μάζας του τοπ ήταν φυσιολογικό να γίνουν, αργά ή γρήγορα, υπόθεση των πειραμάτων ATLAS και CMS.

Ο ακριβέστερος προσδιορισμός της μάζας του τοπ ήδη, μέχρι χθες, προερχόταν από ανάλυση του CMS πριν από έναν χρόνο, αλλά ο συνδυασμός των μετρήσεων από τα διάφορα πειράματα του Tevatron είχε συνολικά μεγαλύτερη ακρίβεια. Τώρα, όμως, το CMS δημοσίευσε ένα αποτέλεσμα το οποίο είναι πιο ακριβές από τον συνδυασμό όλων των προηγούμενων μετρήσεων.

Η νέα μέτρηση βασίζεται σε γεγονότα ζευγών τοπ κουάρκ με τελικές καταστάσεις ενός λεπτονίου (single-lepton final states), παραγόμενα από τις συγκρούσεις πρωτονίου-πρωτονίου 8-TeV οι οποίες πραγματοποιήθηκαν το 2012 στον LHC. Η τελική κατάσταση ενός λεπτονίου προκύπτει όταν το ένα από τα τοπ κουάρκς διασπάται σε μία τριπλέτα λεπτονίου-νετρίνου-bottom κουάρκ, ενώ το άλλο διασπάται σε τρεις αδρονιακούς πίδακες. Επιλέγοντας ενεργητικά ηλεκτρόνια ή μιόνια, που συνοδεύονται από τέσσερις ή περισσότερους αδρονιακούς πίδακες και που παρουσιάζουν κάποια ανισορροπία στην κατανομή εγκάρσιας ενέργειας (transverse energy distribution), ήταν δυνατόν να πάρει κανείς καθαρά δείγματα από διασπάσεις ζευγών τοπ κουάρκ μέσα από τα δεδομένα του CMS. Και μάλιστα η καθαρότητα μπορεί να βελτιωθεί ακόμα περισσότερο θέτοντας ως προϋπόθεση να περιέχει κάποιος από τους πίδακες ένα b-tag – ένα σήμα που να δείχνει ότι προέρχεται από την αδρονιοποίηση (hadronization) ενός b κουάρκ. Πράγματι, σε 999 από χίλια γεγονότα, τα b κουάρκς εκπέμπονται από διασπάσεις τοπ.

Η καθαρότητα είναι κάτι θετικό όταν προσπαθεί κανείς να μετρήσει μία ποσότητα, αλλά δεν είναι και το παν. Αυτό που παίζει τον σημαντικότερο ρόλο, όταν κανείς έχει να μετρήσει τη μάζα του τοπ, είναι το προσεκτικό καλιμπράρισμα στη μέτρηση της ενέργειας των αδρονιακών πιδάκων. Η διάσπαση του τοπ μας δίνει τη δυνατότητα να πάρουμε ένα ωραίο “self-calibration” σήμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για αυτόν το σκοπό: και αυτό είναι η διάσπαση του μποζονίου W σε ένα ζεύγος πιδάκων. Μία τέτοια διάσπαση είναι παρούσα σε κάθε ένα από τα επιλεγμένα γεγονότα. Μιας και η μάζα του W είναι πλέον γνωστή με ακρίβεια 16 MeV, είναι δυνατόν να ελέγξουμε εάν υπάρχει αστοχία στο καλιμπράρισμα της ενέργειας πιδάκων, βρίσκοντας την τιμή της μάζας που μπορεί κανείς να ανακατασκευάσει μέσω των δύο πιδάκων οι οποίοι εκπέμπονται από την διάσπαση του W.

Στην πραγματικότητα η διαδικασία είναι πιο περίπλοκη από ότι περιέγραψα μόλις: χρησιμοποιείται μία δισδιάστατη πιθανοφάνεια για να βρεθεί η πιο πιθανή τιμή του residual jet energy scale, κοιτώντας μαζί τη διάσπαση του W και τη μάζα του τοπ κουάρκ. Η διαδικασία αυτή δίνει τη δυνατότητα να επιτύχουμε μια μέτρηση με συνολική αβεβαιότητα στα 770 MeV: και η μάζα του τοπ κουάρκ υπολογίζεται πως είναι 172.04 ±0.77 GeV, το καλύτερο αποτέλεσμα που έχουμε έως τώρα.


Στα δεξιά βλέπετε την κατανομή της ανακατασκευασμένης μάζας του τελικού σετ υποψήφιων γεγονότων όπως αυτή προέκυψε από την ανάλυση του CMS, και από την οποία τελικά εξάγεται η μέτρηση της μάζας. Οι συνδυασμοί συνδέονται με μία βαρύτητα ανάλογα με την πιθανότητα τους, μέσω μίας τεχνικής που συνήθως αποκαλείται “ideogram method”.

Τα μαύρα σημεία αντιπροσωπεύουν τα πειραματικά δεδομένα και τα διάφορα ιστογράμματα δείχνουν τον τρόπο με τον οποίο ερμηνεύονται τα δεδομένα ως ένα άθροισμα πολλών συνεισφορών: ζεύγη τοπ, είτε ανακατασκευασμένα σωστά (με σκούρο κόκκινο), είτε με λανθασμένη μετάθεση των πιδάκων (σκούρο ροζ), ή τέλος όταν ένας πίδακας δεν ταιριάζει με κάποιο κουάρκ που διασπάται (ροζ). Τα διάφορα υπόβαθρα είναι πολύ μικρά, και σχεδόν δεν φαίνονται σε αυτήν τη γραμμική κλίμακα. Στο κάτω μέρος της εικόνας φαίνεται ο λόγος των παρατηρούμενων δεδομένων προς τις προσομοιωμένες κατανομές, όπου παρατηρούμε πως η ερμηνεία των γεγονότων είναι πολύ ικανοποιητική.

Χρησιμοποιώντας το παραπάνω αποτέλεσμα καθώς και προηγούμενες μετρήσεις, το CMS έβγαλε και έναν μέσο όρο των δικών του αποτελεσμάτων. Αυτό βρίσκεται στα 172.20 ± 0.73 GeV, και θα είναι κάπως δύσκολο να βγει κάτι καλύτερο σύντομα. Το αποτέλεσμα αναλύεται λεπτομερώς στο δημόσιο έγγραφο του CMS, διαθέσιμο εδώ.

Αν και οι κοινοπραξίες CDF και DZERO δεν μπορούν πλέον να βελτιώσουν περαιτέρω τις μετρήσεις τους, μιας και έχουν ήδη μελετήσει το σύνολο των δεδομένων τους, θα είναι ενδιαφέρον να δούμε από την άλλη πως θα “απαντήσει” το ATLAS σε αυτήν τη νέα επιτυχία των ανταγωνιστών του. Αλλά, στο μεταξύ, συνεχίζεται και ένας ακόμα αγώνας: αυτός για τη βελτίωση της μέτρησης για τη μάζα του μποζονίου W. Μολονότι, όπως εξήγησα παραπάνω, γνωρίζουμε ήδη τη μάζα του W με μεγάλη ακρίβεια, μία βελτίωση της μέτρησης αυτής της παραμέτρου παραμένει ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα, διότι έτσι θα μπορέσουμε να κάνουμε ελέγχους ακριβείας στο Καθιερωμένο Πρότυπο.

Αρχικό Άρθρο:
http://www.science20.com/a_quantum_diaries_survivor/the_most_precise_mass_measurement_cms_on_top-133442
4 Απριλίου 2014

Posted in Uncategorized | Tagged | 1 σχόλιο

Δεν βρέθηκαν Higgs σε διασπάσεις τοπ κουάρκ

Τώρα που γνωρίζουμε πως το μποζόνιο Higgs έχει μάζα στα 125 GeV και εμφανίζει όλες τις ιδιότητες που θα έπρεπε να έχει ένα κανονικό Higgs, σύμφωνα με αυτά που προβλέπει το Καθιερωμένο Πρότυπο, κανείς θα μπορούσε να αναρωτηθεί το εξής: είναι δυνατόν να διασπαστεί ένα τοπ κουάρκ σε μποζόνιο Higgs; 

Αυτή η ερώτηση έχει λογική καθώς το τοπ κουάρκ έχει μάζα 40% μεγαλύτερη της αντίστοιχης του Higgs, οπότε καταρχήν θα πρέπει η διάσπαση να είναι επιτρεπτή. Για παράδειγμα, θα μπορούσε κανείς να φανταστεί το τοπ να μετατρέπεται σε έναν συνδυασμό bottom κουάρκ και μποζονίου W, έπειτα το W να εκπέμπει ένα σωματίδιο Higgs, και τελικά το bottom κουάρκ και το W να αντιδρούν δίνοντας ένα charm κουάρκ. Αλλιώτικα, αφότου το τοπ μετατραπεί σε ζεύγος Wb, θα μπορούσε το bottom να είναι αυτό που εκπέμπει το Higgs, προτού ενωθεί ξανά με το W, δημιουργώντας ένα charm. Τα διαγράμματα φαίνονται από κάτω.



Τέτοιες διαδικασίες θα πρέπει να έχουν πολύ μικρή πιθανότητα πραγματοποίησης: στο καθιερωμένο προβλέπεται ένα branching fraction της τάξεως του 10^-15 – κατατάσσεται λοιπόν στην κατηγορία του “δεν αξίζει καν να ασχοληθείς”. Αυτό συμβαίνει διότι υπάρχει μία φυσική ακύρωση των συνεισφορών από διαφορετικά κουάρκς στα εικονικά διαγράμματα που πρέπει να εξετασθούν μαζί.

Παρόλα αυτά, κανείς θα μπορούσε να σκεφτεί άλλους “εξωτικούς” τρόπους, οι οποίοι και θα αύξαναν σημαντικά τον ρυθμό αυτών των διαδικασιών. Εξωτικά σωματίδια που κρύβονται στον κβαντικό βρόχο (quantum loop) μπορούν να έχουν πολύ μεγάλη μάζα, συνεχίζοντας όμως να επηρεάζουν σημαντικά την πιθανότητα της διάσπασης, μιας και θα είναι ελεύθερα από περιορισμούς λόγω του μηχανισμού Glashow-Iliopoulos-Maiani.

Οπότε είναι μια καλή ιδέα να ψάξει κανείς για την σπάνια διάσπαση t->ch σε γεγονότα που περιλαμβάνουν παραγωγή ενός ζεύγους τοπ-αντιτόπ κουάρκ, τα οποία και παράγονται πολύ συχνά στον LHC (το 2012 παράγαμε ένα ζεύγος ανά μερικά δευτερόλεπτα). Και μάλιστα αυτό έχει και την πλάκα του. Μπορείς να μελετήσεις τη διάσπαση του Higgs σε δύο φωτόνια, και να πάρεις ένα πολύ καθαρό δείγμα δεδομένων, εκεί όπου κανείς ψάχνει για τα πολλαπλά μέγιστα στην κατανομή μάζας: ένα top-like μέγιστο μάζας στην κατανομή μάζας ηρεμίας (invariant mass distribution) ζευγών φωτονίων συν ενός πίδακα, ένα τοπ μέγιστο μάζας που παράγεται από τρία άλλα αντικείμενα, τα οποία δημιουργούνται κατά τις διασπάσεις ενός τοπ σε Wb-> jjj ή σε Wb->lνb (αντίστοιχα, τρεις πίδακες, ή ένα λεπτόνιο, ένα νετρίνο και ένα b-πίδακας), και φυσικά ένα μέγιστο Higgs, προερχόμενο από την κατανομή μάζας δύο φωτονίων. Εάν είσαι σωματιδιακός φυσικός, δεν μπορείς να βρεις και πολύ εύκολα κάτι πιο διασκεδαστικό σε τέτοιου είδους έρευνες!

Το Atlas έκανε ακριβώς αυτό, χρησιμοποιώντας δεδομένα από τις περιόδους λειτουργίας του LHC κατά τα έτη 2011 και 2012. Σαν δείγμα, δείτε την κατανομή μάζας των υποψήφιων γεγονότων στην πλήρως αδρονιακή (“all-hadronic”) τελική κατάσταση- αυτήν όπου εκτός από τα δύο φωτόνια το γεγονός περιλαμβάνει τέσσερις πίδακες, οπότε και κανείς συνδυάζει τον έναν από τους πίδακες με τα φωτόνια για να πάρει ένα υποψήφιο τοπ, και τα άλλα τρία μαζί για να πάρει το άλλο τοπ. 


Όπως βλέπετε, το σήμα από τη διάσπαση H->γγ (με κόκκινο, υποθέτοντας ένα ποσοστό διάσπασης (branching fraction) του τοπ σε charm-Higgs στο 5%) θα βρισκόταν εμφανώς ψηλότερα από το σήμα των διαδικασιών εντός του Καθιερωμένου Προτύπου (κυανό ιστόγραμμα). Πράγματι, μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει με οδηγό τα δεδομένα ένα σχήμα υποβάθρου για να προσαρμόσει την κατανομή του σήματος,λαμβάνοντας έτσι ένα μικρό, ασήμαντο σήμα, όπως φαίνεται παρακάτω. Αφού συνδυαστεί με την έρευνα πάνω στον άλλον τρόπο διάσπασης του τοπ κουάρκ, όπου δεν έχουμε παραγωγή Higgs (ένα μόνο λεπτόνιο στην τελική κατάσταση), ως αποτέλεσμα παίρνουμε ένα ανώτατο όριο 0.79% για την διάσπαση t->qH. Ένα εκπληκτικά μικρό άνω φράγμα!

Σημειώστε πως στο γράφημα υπάρχουν δύο γραμμές υποβάθρου. Η πιο ισχνή δείχνει το αποτέλεσμα που λαμβάνουμε εάν συμπεριλάβουμε και την εκτίμηση για την παραγωγή ενός Higgs σύμφωνα με το ΚΠ, η οποία θα πρέπει να επηρεάζει το δείγμα των δεδομένων μέσω των διαδικασιών ttH, tH, WH, όπως και άλλων. Η συνολική επίδραση αυτών είναι μικρή, αλλά έχει ληφθεί υπόψιν κατά την προσαρμογή στην κατανομή του “εξωτικού” σήματος.


Επίσης, δείτε και ένα κάπως ενοχλητικό στοιχείο στον τρόπο που έχει σημειώσει η ομάδα του ATLAS τα πειραματικά δεδομένα στο παραπάνω γράφημα: όλα τα σημεία φαίνεται πως έχουν μία γραμμή σφάλματος εκτός από αυτό που βρίσκεται τέρμα δεξιά στα 155 GeV. Αυτό πιθανότατα δείχνει ότι η εκτίμηση τους για το διάστημα, το οποίο καλύπτει πιθανές πραγματικές τιμές για τον μέσο αριθμό γεγονότων σε κάθε κλάση, δίνει μηδενικό μήκος όταν δεν παρατηρείται κάποιο γεγονός. Αυτό είναι φυσικά λάθος- το σημείο αυτό θα έπρεπε να έχει μία άνω γραμμή σφάλματος η οποία να φτάνει έως το 1,84.

Εκτός, λοιπόν, από αυτήν τη μικρής σημασίας ατέλεια, έχουμε εδώ ένα νέο εξαιρετικό αποτέλεσμα από το ATLAS. Τελευταία, έχω δει αυτά τα δύο πειράματα του LHC να συναγωνίζονται για να βρουν τρόπους να εξάγουν όσο το δυνατόν περισσότερες πληροφορίες από τα σύνολα δεδομένων τους όσον αφορά φαινόμενα σχετικά με το μποζόνιο Higgs. Προφανώς το πρώτο που έρχεται στο μυαλό είναι το πρόσφατο αποτέλεσμα του CMS για το πλάτος του μποζονίου Higgs. Σε κάθε περίπτωση, συγχαρητήρια στο ATLAS για αυτό το νέο ωραίο αποτέλεσμα, και περιμένουμε το επόμενο χτύπημα από το CMS!

Αρχικό Άρθρο:
http://www.science20.com/a_quantum_diaries_survivor/the_plot_of_the_week_no_higgs_in_top_decays-132861
28/3/2014

Posted in Uncategorized | Tagged | 1 σχόλιο

Ένα ακριβές όριο για το πλάτος του μποζονίου Higgs

Με μάζα στα 125 GeV, το μποζόνιο Higgs είναι ένα πολύ βαρύ σωματίδιο. Ωστόσο, το φυσικό του πλάτος προβλέπεται στο Καθιερωμένο Πρότυπο (ΚΠ) να είναι μόλις 4.15 MeV, μία τιμή πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη άλλων σωματιδίων με παραπλήσιες μάζες. Το τοπ κουάρκ, για παράδειγμα, έχει πλάτος 1.5 GeV και το μποζόνιο Z 2.5 GeV, δηλαδή πλάτη τρεις τάξεις μεγέθους μεγαλύτερα.

Το φυσικό πλάτος- το πλάτος της χαρακτηριστικής κορύφωσης σε σχήμα συντονισμού στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου- είναι ένα θεμελιώδες γνώρισμα των στοιχειωδών σωματιδίων, και κατά πολλούς σημαντικότερο ακόμη και από την ίδια τη μάζα του σωματιδίου. Πράγματι, το πλάτος καθορίζει τον χρόνο ζωής του σωματιδίου: σωμάτια που ζουν περισσότερο έχουν μικρότερο πλάτος και αυτό διότι έχουν περισσότερο χρόνο να “εγκατασταθούν” στη μάζα ηρεμίας τους. Στην περίπτωση του Higgs, εάν βρίσκαμε πως το πλάτος του είναι σημαντικά μεγαλύτερο από το προβλεπόμενο, θα καταλαβαίναμε αμέσως πως υπάρχουν πιθανοί τρόποι διάσπασης (decay modes) για τους οποίους δεν έχουμε κανένα στοιχείο μέχρι τώρα: θα ήταν μία καθαρή ένδειξη ύπαρξης νέων φυσικών διεργασιών. Η παρουσία τέτοιων πρόσθετων τρόπων για να διασπαστεί το σωμάτιο κάνει σίγουρα τον χρόνο ζωής μικρότερο, και συνεπώς το πλάτος μεγαλύτερο.

Τα 4.15 MeV είναι πραγματικά ένας μικρός αριθμός αν τον συγκρίνει κανείς με την πειραματική ακρίβεια στην μάζα των σωματιδίων που μπορούμε να πετύχουμε με τα πειράματα CMS και ATLAS. Επομένως, δεν υπάρχει περίπτωση να μετρήσουμε αυτήν την παράμετρο απευθείας: κάθε κατανομή μάζας για το Higgs  που θα προσδιοριστεί πειραματικά από τα δεδομένα του LHC θα έχει ένα παρατηρούμενο πλάτος πολύ μεγαλύτερο από το αντίστοιχο φυσικό. Παρόλα αυτά, θα μπορούσαμε να μετρήσουμε το φυσικό πλάτος του Higgs εμμέσως, κοιτάζοντας στα very off-shell μποζόνια Higgs.

Πράγματι, πολλοί θεωρητικοί φυσικοί έχουν επισημάνει πως οι περίεργες διαδικασίες που δίνουν μποζόνια Ηiggs στον LHC, τροποποιούν σημαντικά το παρατηρούμενο lineshape του μποζονίου Higgs. Με άλλα λόγια, αυτό που μπορούμε να ανιχνεύσουμε μέσα από ένα ιστόγραμμα μάζας του Higgs στον LHC είναι η συνέλιξη (convolution) του Λορενζιανού σχήματος – μία κορύφωση με πλάτος ίσο με το φυσικό πλάτος του Higgs και κέντρο την κεντρική τιμή της μάζας του Higgs – με την ενεργό διατομή της παραγωγής, η οποία ενισχύεται στην περιοχή των υψηλών μαζών λόγω της ισχυρής σύζευξης (coupling) του μποζονίου Higgs με το βαρύ τοπ κουάρκ. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, αντί να βλέπουμε την κατανομή μάζας από το σήμα να “πεθαίνει” γρήγορα στις μεγάλες μάζες, αυτή θα έχει μία σημαντική αύξηση στην περιοχή των πολύ υψηλών μαζών.

Φαίνεται παράξενο το ότι ένα μποζόνιο Higgs με μάζα στα 125 GeV μπορεί να δώσει ένα σημαντικό σήμα σε μάζες στα 300 GeV ή και παραπάνω, αλλά αυτό είναι ακριβώς ό,τι συμβαίνει. Αυτό όμως που είναι και το πιο ενδιαφέρον, είναι πως η ισχύς του σήματος εξαρτάται έντονα από το φυσικό πλάτος του Higgs. Δείτε για παράδειγμα την εικόνα παρακάτω, όπου φαίνεται η ανακατασκευασμένη μάζα των ζευγών ΖΖ από το CMS. Ένα μποζόνιο Higgs με πλάτος 25 φορές αυτό που προβλέπει το ΚΠ (το οποίο σημαίνει πλάτος λίγο πάνω από τα 100 MeV) θα είχε ως αποτέλεσμα μία πολύ σημαντική ενίσχυση!


Στην εικόνα από πάνω, η four-lepton mass distribution από τα δεδομένα που συνέλεξε το CMS στις συγκρούσεις πρωτονίου-πρωτονίου 8-TeV του 2012, συγκρίνεται με το υπόβαθρο ΖΖ (μπλε), με την πρόβλεψη του ΚΠ (μπεζ) και με την αναμενόμενη κατανομή για Higgs με φυσικό πλάτος 25 φορές μεγαλύτερο της πρόβλεψης του ΚΠ (διακεκομμένο ιστόγραμμα).

Εξετάζοντας την τελική κατάσταση τεσσάρων λεπτονίων για τα γεγονότα ΖΖ, καθώς και την τελική κατάσταση δύο φορτισμένων λεπτονίων + δύο νετρίνων, το CMS έχει καταφέρει να καθορίσει ένα ανώτατο όριο για το πλάτος του Higgs στα 4.2 φορές της τιμής του Καθιερωμένου Προτύπου, σε επίπεδο εμπιστοσύνης 95%. Αυτό ήδη έχει συνέπειες για διάφορα μοντέλα που θα μπορούσαν να προβλέψουν πολύ μεγαλύτερα πλάτη, υποθέτοντας την ύπαρξη κάποιων άγνωστων έως τώρα διασπάσεων. Σημειώστε πως αποτελέσματα εξάγονται για δύο περιπτώσεις: υπό την υπόθεση πως ο καθολικός ρυθμός παραγωγής (global production rate) είναι αυτός που προβλέπει το ΚΠ και υπό καμία υπόθεση πάνω σε αυτόν τον ρυθμό. Μία μεγαλύτερη καθολική παραγωγή θα είχε ως αποτέλεσμα ενίσχυση στις “ουρές” της κατανομής, αλλά ρυθμοί παραγωγής πολύ μεγαλύτεροι από αυτό που προβλέπει το ΚΠ απορρίπτονται κοιτάζοντας την κορυφή στα 125 GeV. Το όριο του x4.2 έχει εξαχθεί χωρίς κάποια υπόθεση για τον ρυθμό παραγωγής.

Αρχικό Άρθρο:
http://www.science20.com/quantum_diaries_survivor/precise_bound_higgs_boson_width-132349
21 Μαρτίου 2014

Posted in Uncategorized | Tagged , | 1 σχόλιο