Μόνο 3 ΜeV ?!

To 1989 η ομάδα του CDF είχε στα χέρια της την πρώτη πολύτιμη ποσότητα συγκρούσεων πρωτονίου-αντιπρωτονίου, από τον επιταχυντή του Tevatron, στην άνευ προηγουμένου ενέργεια των 1.8 TeV. Μία από τις πρώτες μετρήσεις που παρήχθησαν, ήταν αυτή της μάζας του μποζονίου Z, η οποία έως τότε ήταν γνωστή, χωρίς μεγάλη ακρίβεια, χάρις στην ανάλυση μιας χούφτας υποψήφιων Ζ που είχε παραγάγει το CERN στον επιταχυντή SppS, στο ένα τρίτο της ενέργειας του Tevatron.

Το επιπλέον κίνητρο για να πραγματοποιήσουν μία μέτρηση της μάζας του Ζ με μεγάλη ακρίβεια , ήταν ο αγώνας δρόμου με το πείραμα Mark II στο SLAC. Εκείνα τα χρόνια υπήρχε μεγάλος ανταγωνισμός μεταξύ των δύο, του SLAC και του Fermilab. Το Mark II ήταν έτοιμο να παράξει την πρώτη μέτρηση της μάζας του Ζ μέσω συγκρούσεων ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων, και ήταν εμφανές για το CDF πως είτε θα έκανε γρήγορα τη μέτρηση, είτε δεν θα έμενε καμία δουλειά για να κάνει, από τη στιγμή που ο SLC θα άρχιζε να δουλεύει σε πλήρη ισχύ (ενώ,από την άλλη, και το Mark II θα έχανε σύντομα τη μάχη από τα τέσσερα πειράματα του CERN, τα ALEPH, DELPHI, L3, και ΟPAL – αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία).

Η όλη υπόθεση της πολύ σημαντικής και ακριβέστατης μέτρησης που έκανε το CDF το καλοκαίρι του 1989 είναι γεμάτη από ενδιαφέροντες, γενικά άγνωστες, ιστορίες. Εδώ θα ήθελα να μιλήσω εν συντομία για μία από αυτές, η οποία αποτελεί μέρος ενός πιο ολοκληρωμένου κειμένου που γράφω για το βιβλίο μου πάνω στο πείραμα.

Ένα από τα κρισιμότερα ζητήματα που έπρεπε να διευθετηθούν ήταν αυτό του καλιμπραρίσματος της κλίμακας ορμών (momentum scale) του θαλάμου εντοπισμού (tracking chamber) με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια: τότε μόνο μπορεί κανείς να υπολογίσει τη μάζα του Ζ με ακρίβεια, από τις ορμές των δύο λεπτονίων στα οποία αυτό διασπάται (είτε ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου, είτε ένα ζεύγος μυονίων). Η βαθμονόμιση είναι ένα απαραίτητο στάδιο: εάν ανέβεις σε μία ζυγαριά για να μετρήσεις το βάρος σου, δεν γίνεται να είσαι σίγουρος για την μέτρηση, εκτός αν έχεις φροντίσει από πριν αυτή να είναι καλιμπραρισμένη , δηλαδή πως φαίνεται να επιστρέφει μία τιμή 100kg όταν τοποθετείς πάνω της ένα πρότυπο βάρος των 100 kg.

Θεωρητικά, το μαγνητικό πεδίο μέσα στο σωληνοειδές, όπου βρισκόταν και ο θάλαμος εντοπισμού, ήταν γνωστό με ακρίβεια της τάξης του χιλιοστού. Έτσι, από την καμπυλότητα της τροχιάς των φορτισμένων σωματιδίων κανείς θα μπορούσε να υπολογίσει τις ορμές των σωματιδίων με μεγάλη ακρίβεια. Το καλιμπράρισμα θα μπορούσε να γίνει χρησιμοποιώντας τις τροχιές των σωματιδίων που παράγονταν από την διάσπαση J/ψ μεσονίων: αυτά τα σωμάτια δίνουν ζεύγη ηλεκτρονίων και μυονίων όταν διασπώνται και η μάζα τους ήταν ήδη γνωστή με ακρίβεια υπό του MeV, από μετρήσεις της δεκαετίας του 70, οπότε αυτό ήταν μία ιδανική «αναφορά» για τη διαδικασία καλιμπραρίσματος.

Το CDF είχε ένα μεγάλο δείγμα από ταυτοποιημένες διασπάσεις J/ψ, αλλά κάτι φαινόταν να πηγαίνει στραβά: η μάζα του J/ψ έβγαινε 3 MeV χαμηλότερη από ότι περίμεναν. Δηλαδή υπήρχε ένα συστηματικό σφάλμα 0.1% προς τα κάτω, αφού αυτό το σωμάτιο, το οποίο είναι μία δέσμια κατάσταση ζεύγους charm-anticharm, ζυγίζει 3097 MeV. Εύλογα,μία μικρή απόκλιση. Αλλά ποια ήταν η προέλευσή του; Οι Steve Errede και Bob Wagner, δύο από τους φυσικούς που συμμετείχαν σε αυτή τη συλλογική προσπάθεια, ώστε να καταφέρουν να πάρουν γρήγορα μία μέτρηση της μάζας του Ζ με μεγάλη ακρίβεια, δεν μπορούσαν να πιστέψουν πως ο χάρτης του μαγνητικού πεδίου θα μπορούσε να έχει σφάλμα 0.1%. Από την άλλη, οι καμπυλότητες των τροχιών προσδιορίζονταν με πολύ μεγάλη ακρίβεια από τα πάρα πολλά υπολείμματα ιοντισμού στον θάλαμο εντοπισμού. Έτσι, λοιπόν, αποφάσισαν να ρωτήσουν τον θεωρητικό της ομάδας, τον Michelangelo Mangano, κατά πόσο θα μπορούσε η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία να επηρεάζει τη μέτρηση της μάζας του J/ψ σε τόσο μεγάλο βαθμό.
Ο Michelangelo ήταν ένας λαμπρός νεαρός θεωρητικός που είχε ενταχθεί τον προηγούμενο χρόνο στο πείραμα του CDF με την ομάδα της Πίζας, κατ’ αρχήν για να δουλέψει πάνω σε μετρήσεις κβαντικής χρωμοδυναμικής. Είχε δουλέψει νωρίτερα σαν μεταδιδακτορικός στο Fermilab, στη θεωρητική μονάδα, όπου και είχε αναπτύξει τεχνικές για τον υπολογισμό διαδικασιών της ισχυρής αλληλεπίδρασης. Αυτό τον καθιστούσε ανυπολόγιστης αξίας βοήθημα για τις πειραματικές έρευνες που ξεκινούσαν από την ομάδα της QCD στο CDF. Εκείνη την εποχή η QCD δεν ήταν σε καμία περίπτωση μία καλώς κατανοητή θεωρία και εκείνα τα πειράματα ήταν ιδιαίτερα ενδιαφέροντα: το Tevatron έμπαινε για πρώτη φορά σε μία εντελώς νέα περιοχή ενεργειών, όπου η κατανόηση των ισχυρών αλληλεπιδράσεων έπρεπε να τεθεί για πρώτη φορά υπό έλεγχο μέσα από τα πειραματικά δεδομένα.

Οι βασικές διαδικασίες που επέτρεπαν έρευνες πάνω στην QCD ήταν αυτές που έδιναν πολλούς πίδακες αδρονίων, των οποίων η ενέργεια τότε, επίσης χρειαζόταν ένα ακριβές καλιμπράρισμα. Αλλά για τους πίδακες, τα συνηθισμένα σφάλματα ήταν μερικές δεκάδες GeV: χιλιάδες φορές μεγαλύτερη από αυτή που είχαν να ερευνήσουν οι Errede και Wagner! Όταν εξήγησαν λοιπόν το πρόβλημα στον Michelangelo, αυτός δεν μπορούσε να κρατηθεί από το να πει γελώντας: “3 MeV ; M-e-V ; Με δουλεύετε ;”.

Όπως και να χει, αυτή ήταν όντως μία αρκετά σημαντική απόκλιση όσον αφορά το καλιμπράρισμα των τροχιών. Εάν δεν κατάφερναν να την εξηγήσουν, οι Errede και Wagner θα αναγκάζονταν να αποδώσουν το σφάλμα σε συστηματική αβεβαιότητα. Και μάλιστα, λόγω του γεγονότος πως οι τροχιές με μεγαλύτερες ορμές καμπυλώνονται πιο δύσκολα σε μαγνητικό πεδίο, ένα σφάλμα κλίμακας της τάξης του 0.1% στην ορμή των σωματιδίων που προκύπτουν από τη διάσπαση του J/ψ με ενέργειες στα 5 GeV, θα γινόταν αυτομάτως σφάλμα 1% στη μέτρηση της ορμής των τροχιών με ενέργειες 50 GeV που παίρνουμε από τις διασπάσεις ενός Z, που ζυγίζει 91 GeV: αυτό θα ήταν καταστροφικό, εφόσον ο στόχος μίας ανταγωνιστικής μέτρησης της μάζας του Ζ δεν θα ήταν εφικτός. Το CDF στόχευε σε μία μέτρηση με ακρίβεια μερικά MeV, ενώ μία αβεβαιότητα 1% μόνο από την κλίμακα ορμών θα έδινε σφάλμα στη μέτρηση της μάζας της τάξης του GeV.

Ο Michelangelo καταπιάστηκε με το πρόβλημα για κάποιο καιρό αλλά δε μπόρεσε να βρει κανένα ίχνος του τι πάει στραβά: δε φαινόταν να υπάρχει κάτι που να μην έχει ληφθεί υπόψιν για τη μάζα του J/ψ σε θεωρητικό επίπεδο. Φυσικά η ακτινοβολία QED της τελικής κατάστασης όντως επηρέαζε τη μετρήσιμη μάζα του J/ψ μεσονίου, αλλά η επίδρασή της ήταν πλήρως κατανοητή και είχε ληφθεί υπόψιν. Το πρόβλημα θα έπρεπε να πηγάζει από κάπου αλλού.

Για την ακρίβεια, ανακαλύφθηκε ευτυχώς, σύντομα, πως ήταν κάπως διαφορετικής φύσεως: επρόκειτο να αποδοθεί τελικά στην συνήθεια των φυσικών να στρογγυλοποιούν τους αριθμούς. Αν χαράξεις ποτέ έναν κύκλο σε ένα χαρτί και το δώσεις σε έναν πειραματικό και έναν θεωρητικό, ζητώντας τους να σου πουν ποια είναι η περιφέρεια του, θα πάρεις δύο διαφορετικές απαντήσεις. Ο θεωρητικός θα σου πει πως είναι π φορές η διάμετρος του και θα σταματήσει εκεί: μία απολύτως σωστή απάντηση, αλλά και εντελώς άχρηστη. Ο πειραματικός από την άλλη θα μετρήσει την διάμετρο όσο καλύτερα μπορεί με έναν χάρακα και μετά θα πολλαπλασιάσει με 3.14, δίνοντας τελικά μία απάντηση με ακρίβεια τριών δεκαδικών ψηφίων. Δε θα μπει στον κόπο να χρησιμοποιήσει π.χ. 12 ψηφία για το π, καθώς γνωρίζει πως το πειραματικό σφάλμα από τον υπολογισμό της διαμέτρου (ένα με δύο χιλιοστά) κυριαρχεί στην αβεβαιότητα της τελικής απάντησης: τρία σημαντικά ψηφία λοιπόν στην έκφραση του π θα ήταν αρκετά. Αλλά εάν, εν συνεχεία, κάποιος άλλος πειραματικός μετρούσε τη διάμετρο με ένα ψηφιακό μικροσκόπιο, παίρνοντας μία τιμή με οκτώ σημαντικά ψηφία, και συνέχιζε πολλαπλασιάζοντας με 3.14, ξεχνώντας πως το π είναι στην ακρίβεια 3.1415926…, θα έκανε προφανώς μεγάλο λάθος !

Κάτι παρόμοιο συνέβαινε με τον κώδικα ανακατασκευής (reconstruction code) που έβγαζε τις ορμές των σωματιδίων από προσαρμογές καμπυλών στις τροχιές που μετρούσαν μέσα στον θάλαμο παρακολούθησης. Η μετατροπή από την καμπυλότητα στην ορμή χρειαζόταν έναν σιωπηρό πολλαπλασιασμό με την ταχύτητα του φωτός, η οποία είναι c=299,792,458 μέτρα το δευτερόλεπτο. Αυτός που είχε γράψει το πρόγραμμα, είχε προφανώς σημαντικότερα ζητήματα να λύσει από το να κοιτάξει για την ακριβή τιμή του c σε κάποιο βιβλίο, και έτσι είχε εισαγάγει μία καλή προσέγγιση: c=300,000,000 m/s ! Η διαφορά ήταν μικρότερη από ένα στα χίλια, αλλά ήταν τεράστια σε σχέση με την υψηλή ακρίβεια της όλης μέτρησης. Αυτό το λάθος είχε διογκωθεί σταδιακά ώστε τελικά να γίνει ένα πολύ ενοχλητικό πρόβλημα στο momentum scale !

Αρχικό άρθρο:
http://www.science20.com/quantum_diaries_survivor/3_mev_you_must_be_kidding_me-126388
15/12/2014

About qdsgreek

Greek version of "A Quantum Diaries Survivor" blog
This entry was posted in Γενικά, Tevatron and tagged . Bookmark the permalink.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s